Iqtidorlar maktabi

#gametheory
IMO TST-1 natijalari atrofida juda qiziq “o‘yinni” kuzatyapmiz.
Matematiklar o‘zlari sezmay…
Prisoner’s Dilemma
o‘ynashayapti!
Tartibga ko‘ra
25 nafar
o‘quvchi keyingi bosqichga o‘tishi kerak edi.
Dastlabki natija chiqqach, mana shunday holat yuzaga keldi:
•
24 nafar
o‘quvchi – 22 yoki undan yuqori ball
•
10 nafar
o‘quvchi – 21 ball
Va endi barcha uchun
48 soatlik
appeal eshigi ochildi.
Tasavvur qiling:
Agar 21 ball olganlarning hech biri appeal bermasa — ehtimol 10 tasi ham birga o‘tadi. Hammasi xotirjam.
Lekin…
Har bir 21 ball olgan o‘quvchi shunday o‘ylay boshlaydi:
“Men appeal bersam, ballim oshishi mumkin.
Boshqalar bersa-yu men bermasam, o‘zim mag‘lub bo‘lib qolaman.”
Natijada nima bo‘ladi?
Hammasi appeal beradi.
Bu nima? Bu — real hayotdagi ko‘p o‘yinchili
Prisoner’s Dilemma
.
Bu holat hatto
Nash equilibriumga
juda o‘xshab ketadi:
• Individual ravishda eng yaxshi strategiya — appeal berish.
• Kollektiv ravishda eng yaxshi strategiya — appeal bermaslik.
Shu sababli, o‘quvchilarning individual qarori hatto umumiy natijani yomonlashtirishi ham mumkin.
O‘yinlar nazariyasi buni “tragedy of the commons” deb ataydi.
Matematika faqat tenglamalarni emas — mana shunday hayotiy paradokslarni tushunish ham!
Barchaga yaxshi kayfiyat tilaymiz
😎

#kunreklamasi
Shuncha payt saralash tekshirib reklama qilishni ham bilmagan ekanmiz.
P.S. Sen bir saralash tekshirma ekanda

🇷🇺
Leonard Eyler nomidagi Matematika Olimpiadasi
📆
Olimpiadaning masofaviy bosqichi
2-turi ertaga 7-dekabr
kuni soat
12:00–17:00
(O‘zbekiston vaqti bilan) oralig'ida bo'lib o'tadi.
🧑‍🎓
Kimlar uchun:
6–8-sinf o‘quvchilari
💵
Qatnashish mutlaqo bepul!
Masofaviy bosqichda o'quvchilarga
5 soat
vaqt davomida
5 ta masala
taqdim etiladi.
Ishtirokchilar har bir masalaning
to‘liq yechimini yozma shaklda tayyorlab
,
matol.ru
platformasida o'z
shaxsiy kabinetlari orqali
yuborishlari talab etiladi.
📚
O‘tgan yillardagi masalalar:
matol.ru
📝
Ro'yxatdan o'tish uchun:
matol.ru
▶️
Ro'yxatdan o'tish bo'yicha qo'llanma uchun ustiga bosing
📌
1-turdan o'ta olmaganlar uchun bu — yana bir imkoniyat

Number Theory: Concepts and Problems — o‘zbek tilida!
Sonlar nazariyasini chuqur o‘rganmoqchi bo‘lganlar uchun eng mukammal qo‘llanma taqdim etamiz. Bu kitob nazariyani sodda misollar bilan tushuntiradi, har bir bo‘limni aniq g‘oyalar asosida quradi va o‘quvchini haqiqiy matematik fikrlashga olib kiradi. Divisibility, EKUB–EKUK, kongruensiyalar, Fermat teoremasi, Xitoy qoldiqlar teoremasi, p-adik baholashlar — barchasi izchil tartibda yoritilgan.
Kitobning asosiy ustunliklari:
• har bir mavzu sodda izohlar bilan tushuntirilgan;
• dunyo olimpiadalaridan (IMO, USAMO, Romania TST, China TST, Putnam) olingan kuchli misollar;
• har bob oxirida yuzlab amaliy masalalar;
• 220 betlik to‘liq, batafsil va o‘rgatuvchi yechimlar.
O‘quvchilar sharhlaridan:
• “Bu kitob
olimpiadaga tayyorlanish
uchun eng yaxshi manba —
oson emas, lekin mukofoti katta
.”
• “
Fermat kichik teoremasini shunchalik ravon tushuntirib bergan kitobni ko‘rmaganman.
”
• “
Nazariya ham, masalalar ham boy. Boshqa kitoblardan ustun tomoni — metodlar va misollar bir-birini to‘ldiradi.”
• “Sonlar nazariyasini chinakam anglashni istagan har bir o‘quvchi uchun kerakli kitob.
”
Mualliflar:
• Titu Andreescu
• Gabriel Dospinescu
• Oleg Mushkarov
Mavzu:
• sonlar nazariyasi
Hajmi:
• 736 bet
Bisotimizdagi eng sevimli va qadri baland kitoblardan biri. IMOchilar yaxshi his qiladi.

Lemmas in Olympiad Geometry — o‘zbek tilida!
Olimpiada geometriyasiga qiziqqanlar uchun juda foydali qo‘llanma taqdim etamiz. Kitob geometriyani sintetik (chizmachilik asosidagi) usulda o‘rganishni osonlashtiradi va mavzularni bir-biriga bog‘langan qisqa hikoya tarzida bayon qiladi.
Har bir bobda:
• tushunarli izohlar,
• yechilgan mashqlar,
• qo‘shimcha tushunchalar va fikrlar keltirilgan.
Kitobning mazmuni Power of a Point kabi asosiy g‘oyalardan boshlanib, asta-sekin murakkabroq geometrik usullarga o‘tadi. Bu esa uni nafaqat boshlang‘ich bilimga ega o‘quvchilar, balki olimpiadaga jiddiy tayyorlanayotganlar uchun ham juda qulay qiladi.
Mualliflar:
• Titu Andreescu
• Sam Korsky
• Cosmin Pohoata
Mavzu:
• geometriya / trigonometriya
Kitob hajmi:
• 401 bet
Keyingi hafta chop qilinadi. Bizni kuzatib boring.

Math Leads for Mathletes Book 2 — endi O’zbek tilida!
O‘rta maktab o‘quvchilari bu seriyaning
ikkinchi kitobi
bilan masala yechishga bo‘lgan ishtiyoqini yanada oshiradi!
Ushbu qo‘llanma matematik bilimni chuqurlashtirish, olimpiada darajasidagi masalalar bilan tanishish, ularning tarixi haqida bilish va turli mavzularda qo‘llaniladigan kuchli strategiyalarni o‘zlashtirishga yordam beradi.
Ayniqsa 6–7-sinf
o‘quvchilari, ularning ota-onalari, o‘qituvchilari va murabbiylari uchun juda foydali: ular bu kitob orqali masala yechish mahoratini ham, olimpiadadagi ko‘nikmalarni ham ancha oshirib olishadi.
Mualliflar:
• Titu Andreescu
• Branislav Kisačanin
Kitob quyidagi yo‘nalishlarda mustahkam poydevor yaratadi:
• algebra
• geometriya
• kombinatorika
• sonlar nazariyasi
Ushbu qo‘llanma o‘quvchilardan nafaqat masalani yechishni, balki yechimni izohlash, isbotlash va turli mavzular o‘rtasidagi bog‘liqlikni topishni talab qiladi — bu esa haqiqiy mathletelar uchun eng muhim ko‘nikmalardan biridir.
O‘zbekcha nashri
263 betdan
iborat bo‘ladi.
Kitob keyingi hafta chop qilinadi.
Bizni kuzatib boring — oldinda yanada katta yangiliklar bor.

Graphs: An Introduction — o‘zbek tilida!
Graf nazariyasiga kirish uchun qulay va tushunarli qo‘llanma taqdim etamiz. Kitob asosiy tushunchalardan boshlab, chiroyli teoremalar va turli masalalarni izchil tartibda o‘rgatadi.
Masala yechishni yaxshi ko‘radiganlar, matematikani yanada kengroq o‘rganmoqchi bo‘lganlar uchun ideal qo‘llanma.
Kitobning xususiyatlari:
• boblar tabiiy tartibda joylashtirilgan;
• sodda va do‘stona uslub, ko‘plab izohlar va chizilmalar;
• ayrim masalalar bir nechta yechim bilan berilgan.
Muallif:
• Radu Bumbacea
Mavzu:
• kombinatorika (graf nazariyasi)
Kitob hajmi:
• 430 bet
Keyingi hafta chop qilinadi.

Yangi o‘quv qo‘llanma – nihoyat O‘zbek tilida!
Matematika bilan jiddiy shug‘ullanayotgan
3–5-sinf
o‘quvchilari,
AMC 8
yoki shunga o‘xshash olimpiadalarga tayyorgarlik ko‘rayotganlar uchun ajoyib yangilik: mashhur matematiklar Titu Andreescu va Branislav Kisacanin qalamiga mansub ushbu kitobning o‘zbekcha nashri tayyor.
Ushbu qo‘llanma:
• algebra,
• geometriya,
• sonlar nazariyasi,
• kombinatorika bo‘yicha eng kerakli tushunchalar va murakkab masalalarni o‘z ichiga oladi.
Kitob 253 betdan iborat bo‘lib, o‘quvchilarga chuqur mantiqiy fikrlashni shakllantirish, masalalarga noodatiy yondashish va olimpiadalarda yuqori natija ko‘rsatishga yordam beradi.
Ota-onalar, murabbiylar, o‘qituvchilar va math club rahbarlari uchun ham juda qulay boy material.
Keyingi hafta rasmiy chiqishi e’lon qilinadi. Bizni kuzatib boring!

📊
9-noyabr kuni bo‘lib o‘tgan Leonard Eyler nomidagi Matematika Olimpiadasining masofaviy bosqichi 1-tur yakuniy natijalari e’lon qilindi.
Natijalar, masalalarning yechimlari hamda baholash mezonlari
iqtidorlar.uz
platformasida joylandi. Natijalar asosida
10 va undan yuqori ball
to‘plagan ishtirokchilar keyingi bosqichga tavsiya qilindi.
🎉
Barcha o‘tgan o‘quvchilarni tabriklaymiz!
⏰
Eslatma:
Masofaviy bosqichning 2-turi
7-dekabr
kuni bo‘lib o‘tadi. 1-turdan o'ta olmaganlar uchun bu — yana bir imkoniyat.

Yigirma ikkinchi Sharigin geometriya olimpiadasining sirtqi tur masalalari
o`zbek tilida
.
15-masalani tarjima qilgan odamga sumalak berish kerak)
@el_mat